-
אנליזה מתמטית
כל מה שרצית לדעת על אנליזה מתמטית:אנליזה מתמטית היא ענף מרכזי במתמטיקה החוקר פונקציות מתמטיות ממשיות ומרוכבות. רציפות של פונקציה, גזירותה, אינטגרביליות והתכנסות של טור איברים – כל אלה הן הפעולות המרכזיות בהן עוסקת האנליזה. כדי להגדיר פעולות אלו במדויק יש צורך להשתמש במושג הגבול – והוא הרעיון המרכזי שמפריד בין האנליזה ליתר חלקי המתמטיקה:…
-
אנליזה
כל מה שרצית לדעת על אנליזה:האם התכוונתם ל… אנליזה היא מילה שמקורה ביוונית, המתייחסת להפרדה ופירוק השלם לחלקיו אנליזה כימית – חקר ההרכב האטומי של חומרים שונים אנליזה מתמטית – ענף במתמטיקה החוקר פונקציות מתמטיות אנליזה (מדע) – תהליך שנועד להסקת מסקנות וניתוח מצבים אנליזה (חינוך) – חלק מהטקסונומיה של בלום אנליזה בתעשייה – ניתוח…
-
אנליזה פונקציונלית
כל מה שרצית לדעת על אנליזה פונקציונלית:אנליזה פונקציונלית הוא ענף של אנליזה מתמטית העוסק בחקר התכונות של וקטורים, פונקציונלים ואופרטורים הפועלים במרחבים לינאריים בעלי מושג של אורך (נורמה) של וקטור. מרחבים כאלה נקראים מרחבים נורמיים. אנליזה פונקציונלית עוסקת בעיקר במרחבים נורמיים שלמים שהם מרחבים לינאריים מעל המספרים הממשיים או המספרים המרוכבים. מרחבים אלה נקראים מרחבי…
-
אנליזה ממשית
כל מה שרצית לדעת על אנליזה ממשית:האנליזה הממשית (Real analysis) היא תחום באנליזה מתמטית העוסק במחקר של פונקציות ממשיות. אלו פונקציות המקבלות ערכים ממשיים ומחזירות ערכים ממשיים, כדוגמת או . ברמה הבסיסית של המחקר, מסתפקים בחשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי לטיפול בפונקציות ממשיות, אך ניתן לתת דוגמאות בהן כלים של האנליזה האלמנטרית כושלים. למשל, אם נתייחס לפונקציה:…
-
אנליזה לא סטנדרטית
כל מה שרצית לדעת על אנליזה לא סטנדרטית:אנליזה לא סטנדרטית היא ענף במתמטיקה המבוסס על מודלים לא סטנדרטיים של הישר הממשי, שבהם יש מובן מדויק למושג האינפיניטסימל ולמושגים הנגזרים ממנו כגון נגזרת ואינטגרל. אנליזה לא סטנדרטית משתמשת בהרחבת שדה סדור של מספרים ממשיים לסדה סדור של מספרים היפר-ממשיים. האנליזה הלא סטנדרטית פותחה לראשונה על ידי…
-
קריפטואנליזה
כל מה שרצית לדעת על קריפטואנליזה:קריפטואנליזה (מיוונית kryptós שפירושו "חבוי" ו-analýein שפירושו "לשחרר" או "להתיר"), היא ענף בקריפטולוגיה שעיקרו מחקר וניתוח מערכות מידע על מנת לחשוף היבטים סודיים של המערכת. תפקיד קריפטאנליסט הוא לפרוץ את ההגנה הקריפטוגרפית של המערכת בכל דרך אפשרית או לחשוף 'חולשות' המאפשרות גישה לתכנים חסויים, אם על ידי חשיפת מפתחות ההצפנה…
-
אנליזה וקטורית
כל מה שרצית לדעת על אנליזה וקטורית:אנליזה וקטורית היא תחום של המתמטיקה העוסק באנליזה של פונקציות המוגדרות מעל מרחב וקטורי. בדרך כלל, מתמקדת האנליזה הווקטורית ב-, הוא המרחב האוקלידי התלת-ממדי, שמתאים לתיאור המציאות הפיזיקלית שלנו ולכן שימושי ביותר בפיזיקה. האנליזה הווקטורית פותחה על ידי ג'וסיה וילארד גיבס ואוליבר הביסייד בסוף המאה ה-19. נלקח מויקיפדיה הגדרות…
-
טור פונקציות
כל מה שרצית לדעת על טור פונקציות:במתמטיקה, טור פונקציות הוא סכום, בדרך כלל אינסופי, של פונקציות שמסודרות בסדרה. טורי פונקציות משמשים רבות באנליזה מתמטית. כך לדוגמה פונקציית ויירשטראס ופונקציית זטה של רימן מוגדרות באמצעות טורים. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לטור פונקציות:•תורת הטורים
-
אקספוננט
כל מה שרצית לדעת על אקספוננט:באנליזה מתמטית, אֶקְסְפּוֹנֶנְט הוא פונקציה מעריכית עם בסיס e, שלה תכונות מיוחדות רבות ושימושיות. משמעות המילה אקספוננט היא חזקה ולכן בתחומים רבים של המדע המונח אקספוננט משמש לתיאור פונקציה מעריכית כללית (פונקציה מהצורה k a x {\displaystyle \ ka^{x}} , כאשר a נקרא בסיס הפונקציה). בערך זה מתייחס השם…
-
כלליות האלגברה
כל מה שרצית לדעת על כלליות האלגברה:בהיסטוריה של המתמטיקה, כלליות האלגברה היא ביטוי שטבע אוגוסטין לואי קושי כדי לתאר שיטת הסקה בעייתית שנעשה בה שימוש נרחב במאה ה-18 בידי מתמטיקאים כמו לאונרד אוילר וז'וזף לגראנז'. עקרון כלליות האלגברה הניח, בצורה גסה, שהכללים והחוקים האלגבריים אשר מחזיקים עבור קבוצה מסוימת של ביטויים ניתנים להרחבה לקבוצה רחבה…